Кванторы

Кто изучал матанализ, помнят из математической логики нотацию кванторовквантор всеобщности ( — «для каждого») и квантор существования ( — «существует»).

общепринятыми стали обозначения для квантора существования, предложенное Чарльзом Пирсом в 1885 г., и для квантора общности,образованное Герхардом Генценом в 1935 г. по аналогии с символом квантора существования (перевёрнутые первые буквы англ. exists, all — существует, все). Термины «квантор», «квантификация» также предложил Пирс.

Так вот — данные кванторы далеко не единственные. Из простых есть ещё сounting quantifier — «there exists at least k elements that satisfy property X» и generalized counting quantifiers — «there exists infinitely many».

Квантор уникальности (uniqueness quantification) — «there is one and only one».

Квантор плюральности (квантор Решера) — — «для большинства».

Есть еще и generalized quantifier и целая туча именных обобщенных кванторов, но в них я не разбирался.

Ну и в конце концов, в академической среде используется ещё одно неофициальное подобие квантора со значением «пусть» — обозначается, как , только без средней палочки. 

P.S. Перепубликовано 2016-01-11